y=x^3+3x^2-1(利用导数)求极大极小值是多少?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/07 06:15:06
说明详细点哦 谢谢!!!
y=x^3+3x^2-1
(1)y'=3x^2+6x
(2)令y'=3x^2+6x=3x(x+2)=0,得驻点x1=0,x2=-2
(3)
当x在0的左侧邻近时,3x<0,x+2>0,所以y'=3x^2+6x=3x(x+2)<0
当x在0的右侧邻近时,3x>0,x+2>0,所以y'=3x^2+6x=3x(x+2)>0
由定理
[设函数f(x)在点x0的一个邻域内可导且f'(x0)=0.
1.如果当x取x0的左侧邻近的值时,f'(x)恒为正;当x取x0的右侧邻近的值时,f'(x)恒为负,那么函数f(x)在x0处取得极大值
2.如果当x取x0的左侧邻近的值时,f'(x)恒为负;当x取x0的右侧邻近的值时,f'(x)恒为正,那么函数f(x)在x0处取得极小值
3.如果当x取x0的左右两侧邻近的值时,f'(x)恒为正或负,那么函数f(x)在x0处无极值]
得:y=x^3+3x^2-1在x=0处取得极小值-1
(4)当x在-2的左侧邻近时,3x<0,x+2<0,所以y'=3x^2+6x=3x(x+2)>0
当x在-2的右侧邻近时,3x<0,x+2>0,所以y'=3x^2+6x=3x(x+2)<0
由定理得:
y=x^3+3x^2-1在x=-2处取得极大值3
先求导数和二阶导数
y'=3x^2+6x
y''=6x+6
令y'=0,解得x=0,-2
x=0时,y''>0为极小值,极小值是-1
x=-2时,y''<0为极大值,极大值是3
y'=3x^2+6x=3x(x+2)
令y'=0,则:x=-2或x=0
x<-2时,y'>0,f(x)递增
-2<x<0时,y'&l
3(x+y)-2(x-y)=9 5(x+y)+2(x-y)=-1
3(x+y)(x-y)+4(x-y)^2=?
x+y+(x-y)*3+1=?
利用函数图象解方程组的步骤是什么?例如:{3x+2y=5 2x-y=1
x=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+35 x=4y 求y最小值
|x-2y-3|+|x+y+1|=1
Y=|X|+|X-1|+|X-2|+|X-3|,求Y的最小值
已知x+y=1,xy=-1/2,利用因式分解求:x(x+y)(x-y)-x(x+y)@的值
设x-y=1,则y*y*y+3xy-x*x*x为多少
(2x+y)(2x-y)-(3x-2y)(x+y)-y(2x-y)